Матеріал взято з сайту habrahabr.ru
Існує клас задач, які в основному передаються з вуст в уста, можна сказати входять до математичного фольклору. Іноді зустрічаються задачі з дуже красивими розв'язками. Ти дивишся на розв'язок, начебто розумієш кожен крок у міркуваннях, але відчуваєш себе наче обдуреним. Ти все розумієш і одночасно нічого не розумієш. Аналогію, напевно, можна провести, наприклад, з цією оптичною ілюзією:
Тут бачиш то великий куб з випиляним шматком, то маленький кубик, що стоїть у кутку.
Коло і лінійка
Довести, що за допомогою тільки однієї лінійки не можна знайти центр намальованого на площині кола (вважається, що лінійка має нескінченну довжину; нею можна з'єднувати будь-які задані точки на площині; на лінійці немає ніякої шкали, і нічого не можна на ній відзначати).Задача московського метро
У московському метро є правило, яке забороняє проносити предмети, сума висоти, ширини і глибини яких більше 150 см. Давайте домовимося, що мова йде про прямокутні ящики. Довести, що не можна обдурити систему і повністю засунути ящик, сума вимірів якого більше 150 см, в ящик з сумою вимірів менше 150 см. Ящик можна намагатися укладати як завгодно криво-косо, але м'яти неможна.
Стіна із цегли
Уявіть собі, що у нас є дуже багато різних прямокутників (двомірних цеглин) таких, що у кожної цегли хоча б одна сторона має цілу довжину. З таких цеглин побудували рівну прямокутну стіну, без накладень і дірок, цеглини не нахилені. Довести, що у стіни хоча б одна сторона має цілу довжину.
Коментарі
Дописати коментар